Question

Уравнение движения точки ч= (2/9 cos 3пt)i+ (2/9 sin 3 пt)j. найти ускорение точки.

Answer 1

По моему этот случае a=0

Answer 2

Для нахождения ускорения точки, сначала нужно найти её скорость, а затем вторую производную положения по времени. В данном случае, у нас уже есть выражение для положения точки ch(t):

ch(t) = (2/9 cos(3πt))i + (2/9 sin(3πt))j

Для нахождения скорости точки, нужно взять производную положения по времени (первую производную):

v(t) = d(ch(t))/dt

где "d/dt" обозначает производную по времени.

Итак, найдем скорость:

v(t) = (d/dt)(2/9 cos(3πt)i) + (d/dt)(2/9 sin(3πt)j) = (-2/3π sin(3πt))i + (2/3π cos(3πt))j

Теперь, чтобы найти ускорение, нужно взять производную скорости по времени (вторую производную положения по времени):

a(t) = d(v(t))/dt

Итак, найдем ускорение:

a(t) = (d/dt)(-2/3π sin(3πt)i) + (d/dt)(2/3π cos(3πt)j) = (-2/3π^2 cos(3πt))i - (2/3π^2 sin(3πt))j

Таким образом, ускорение точки ch(t) равно:

a(t) = (-2/3π^2 cos(3πt))i - (2/3π^2 sin(3πt))j