Question

Амплитуда колебаний материальной точки 20 см, частота колебаний 0,5 Гц. Выберете управление ее колебаний, если они начались с положения равновесия А) x= 0,2 sin 5nt Б) x= 0,02 sin 0,5nt В) x= 0,2 sin nt Г) x= 0,2 sin 4nt

Answer 1

управление ее колебаний, если они начались с положения равновесия
А) x= 0,2 sin 5nt

Answer 2

Для управления колебаниями материальной точки и выбора наилучшего варианта из предложенных формул зависит от условий задачи и требуемых параметров.

Для данного вопроса, когда амплитуда колебаний материальной точки составляет 20 см (0,2 м) и частота колебаний составляет 0,5 Гц, давайте посмотрим на предложенные варианты управления:

А) x = 0,2 sin(5nt)

Б) x = 0,02 sin(0,5nt)

В) x = 0,2 sin(nt)

Г) x = 0,2 sin(4nt)

Для управления колебаниями, необходимо, чтобы формула колебаний совпадала с формулой гармонических колебаний, которая имеет следующий вид:

x(t) = A * sin(2πft)

где: x(t) - перемещение точки в момент времени t, A - амплитуда колебаний, f - частота колебаний в герцах (Гц).

Варианты:

А) x = 0,2 sin(5nt) - У данной формулы частота колебаний составляет 5 Гц, что не соответствует заданной частоте в 0,5 Гц.

Б) x = 0,02 sin(0,5nt) - У данной формулы частота колебаний составляет 0,5 Гц, что совпадает с заданной частотой. Однако амплитуда составляет только 0,02 м, что меньше заданной амплитуды в 0,2 м. Этот вариант тоже не подходит.

В) x = 0,2 sin(nt) - У данной формулы частота колебаний составляет 1 Гц (единичная частота). Это не соответствует заданной частоте в 0,5 Гц.

Г) x = 0,2 sin(4nt) - У данной формулы частота колебаний составляет 4 Гц, что не соответствует заданной частоте в 0,5 Гц.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует заданным условиям (амплитуде и частоте) колебаний материальной точки.