Question

Даю 98 баллов!!! Очень надо решить. По наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30 градусов начинает соскальзывать медный брусок массой 3 кг. Пройдя по наклонной плоскости расстояние 5 м, брусок имеет скорость 4 м/с относительно плоскости. Определите изменение температуры бруска, если 80% теплоты, выделившейся при трении бруска, перешло в его внутреннюю энергию. Теплоемкость меди равна 380 Дж/кг·К.

Answer 1

180 градусов . 380 Джери

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии. Потери энергии на трение приведут к изменению внутренней энергии бруска и, следовательно, изменению его температуры.

Шаг 1: Рассчитаем работу, которую совершили силы трения:

Работа трения (теплота, выделившаяся при трении): $Q = 0.8 \cdot \text{Работа}$

Работа силы трения: $\text{Работа} = \text{Масса} \cdot g \cdot \text{Расстояние} \cdot \sin(\text{Угол наклона})$

где: Масса бруска ($m$) = 3 кг, Ускорение свободного падения ($g$) ≈ 9.8 м/с² (приближенное значение), Расстояние ($d$) = 5 м, Угол наклона ($\theta$) = 30°.

Теперь рассчитаем работу:

$\text{Работа} = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ)$

Шаг 2: Найдем изменение внутренней энергии ($\Delta U$):

$\Delta U = \frac{Q}{m}$

где $m$ - масса бруска.

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры ($\Delta T$):

$\Delta T = \frac{\Delta U}{mc}$

где $c$ - удельная теплоемкость меди.

Шаг 4: Подставим все значения и рассчитаем изменение температуры:

$\text{Работа} = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{м} \cdot \sin(30^\circ) \approx 73.86 \, \text{Дж}$

$Q = 0.8 \cdot 73.86 \, \text{Дж} \approx 59.088 \, \text{Дж}$

$\Delta U = \frac{59.088 \, \text{Дж}}{3 \, \text{кг}} \approx 19.696 \, \text{Дж/кг}$

$\Delta T = \frac{19.696 \, \text{Дж/кг}}{3 \, \text{кг} \times 380 \, \text{Дж/кг·К}} \approx 0.017 \, \text{К}$

Ответ: Изменение температуры бруска составит приблизительно 0.017 К.