Question

как изменить силы кулоновского взаимнодействия двух точечных зарядов если расточния между ними уменьшить в 4 раза

Answer 1

Предыдущий ответ неверен. Заряды каждый уменьшится в 2 раза - следовательно раз произведение в формуле то в 4 раза. Да еще квадрат расстояния в знаменателе - 4. Следовательно 16
F = K*|q1|*|q2| / r^2
F2 = K*|q1|*|q2| / 16r^2 = F1/16
Уменьшится в 16 раз

Answer 2

Кулоновское взаимодействие между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.

Математически это можно записать следующим образом:

$F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2},$

где:

$F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в вакууме), $q_1$ и $q_2$ - модули зарядов, $r$ - расстояние между зарядами.

Если уменьшить расстояние между зарядами в 4 раза, то новое расстояние $r'$ будет равно $\frac{r}{4}$. Таким образом, новая сила $F'$ будет:

$F' = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{(r/4)^2} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2/16} = 16 \cdot k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}.$

Таким образом, при уменьшении расстояния между зарядами в 4 раза, сила взаимодействия увеличится в 16 раз.