Question

1.Вычеслить частоту колебаний маятника на нити , длина которой 16 м. . Сколько колебаний совершит данный маятник за 7,5 сек. 2. Вагон массой 20 т. Движется со скоростью 1,5 м/с и сталкивается с неподвижным вагоном массой 10 т . Какова скорость совместного движения , если удар неупругий ? Чему равна механическая энергия вагонов до и после столкновения ?

Answer 1

1) v=1/2*pi*sqrt(L/g)=1/6,28*sqrt(16/10)=0,13 Гц
N=v*T=0,13*7,5=1
2) m1*V1=(m1+m2)*V
V=m1*V1/(m1+m2)=20*1,5/(20+10)=1 м/с
До: E1=m1*V1^2/2=20*10^3*1,5^2/2=22,5*10^3 Дж
После: E2=(m1+m2)*V/2=30*10^3*1^2/2=15*10^3 Дж
Часть механической энергии при неупругом столкновении переходит во внутреннюю энергию.

Answer 2

1. Для вычисления частоты колебаний маятника воспользуемся формулой для периода колебаний (T) маятника:

T = 2 * π * √(L / g)

где: T - период колебаний в секундах, L - длина нити маятника в метрах, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.81 м/с² на поверхности Земли.

Подставляем известные значения:

L = 16 м g = 9.81 м/с²

T = 2 * π * √(16 / 9.81) ≈ 10.16 сек

Теперь, чтобы узнать, сколько колебаний совершит данный маятник за 7.5 секунд, разделим время на период колебаний:

Количество колебаний = 7.5 сек / 10.16 сек/колебание ≈ 0.74 колебаний

Ответ: За 7.5 секунд данный маятник совершит примерно 0.74 колебания.

2. Для рассчета скорости совместного движения и механической энергии вагонов до и после столкновения воспользуемся законами сохранения массы и импульса.

Масса первого вагона (m1) = 20 т = 20,000 кг Масса второго вагона (m2) = 10 т = 10,000 кг Скорость первого вагона до столкновения (v1) = 1.5 м/с Скорость второго вагона до столкновения (v2) = 0 м/с (неподвижный)

1. Закон сохранения импульса: Перед столкновением сумма импульсов движущихся тел равна сумме импульсов после столкновения.

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'

где v' - скорость совместного движения после столкновения.

Подставляем значения:

20,000 кг * 1.5 м/с + 10,000 кг * 0 м/с = (20,000 кг + 10,000 кг) * v'

30,000 кг * 1.5 м/с = 30,000 кг * v'

1.5 м/с = v'

Ответ: Скорость совместного движения после столкновения составит 1.5 м/с.

2. Механическая энергия (Кинетическая энергия) вагонов до столкновения равна сумме их кинетических энергий:

Энергия до = 0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2

Подставляем значения:

Энергия до = 0.5 * 20,000 кг * (1.5 м/с)^2 + 0.5 * 10,000 кг * (0 м/с)^2 Энергия до = 0.5 * 20,000 кг * 2.25 м^2/с^2 + 0 кг * 0 м^2/с^2 Энергия до = 0.5 * 20,000 кг * 2.25 м^2/с^2 Энергия до = 22,500 Дж

3. Механическая энергия (Кинетическая энергия) вагонов после столкновения:

Энергия после = 0.5 * (m1 + m2) * v'^2

Подставляем значения:

Энергия после = 0.5 * 30,000 кг * (1.5 м/с)^2 Энергия после = 0.5 * 30,000 кг * 2.25 м^2/с^2 Энергия после = 33,750 Дж

Ответ: Механическая энергия вагонов до столкновения составляет 22,500 Дж, а после столкновения - 33,750 Дж.