Question

Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С1=С2=100 пФ каждый соединены в батарею параллельно. Определить,насколько изменится ёмкость С батареи,если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой.

Answer 1

1)
Емкость батареи, если изолятор - воздух:
C воз = С1 + С2 = 100+100 = 200 пФ

2)
Диэлектрическая проницаемость слюды:
ε = 6
Тогда 
C сл = С1 + ε*С2 = 100 + 6*100 = 700 пФ

3)
Емкость изменилась на
ΔС = 700 - 200 = 500 пФ

Answer 2

Когда между пластинами одного из конденсаторов заполняется слюдой, это приводит к изменению диэлектрической проницаемости в этом конденсаторе. Для воздушного конденсатора диэлектрическая проницаемость равна приблизительно 1, а для слюды она составляет около 6-7.

Для параллельного соединения конденсаторов общая емкость определяется по формуле:

C_батареи = C1 + C2

Если один из конденсаторов заполнен слюдой, то его емкость будет изменена, а другой, оставаясь воздушным, останется без изменений.

1. Емкость первого конденсатора, заполненного слюдой:

C1_новое = k * C1_старое

где k - это отношение диэлектрических проницаемостей слюды и воздуха (k = ε_слюды / ε_воздуха).

2. Емкость второго конденсатора (воздушного) остаётся без изменений:

C2_новое = C2_старое

Теперь вычислим общую ёмкость C_батареи с учетом изменений:

C_батареи_новое = C1_новое + C2_новое

C_батареи_новое = k * C1_старое + C2_старое

Теперь подставим известные значения:

C1_старое = C2_старое = 100 пФ ε_слюды ≈ 6-7 (примем k ≈ 6)

C_батареи_новое = 6 * 100 пФ + 100 пФ = 700 пФ

Таким образом, ёмкость батареи увеличится до 700 пФ, если между пластинами одного из конденсаторов заполнить слюдой.