Question

РебятаааА Помогите пожалуйста решить, ————||———11.14Рычаг длиной 80 см находится в равновесии , если на его концах подвешены грузы , массы которых соответственно равны 4 кг и 12 кг . Найдите длины плеч рычага ; массу рычага можно не учи- тывать ——————-||—————11.15 . Рычаг находится в равновесии , если на его концах подвешены грузы массой 0,6 кг и 2,4 кг . Груз большей массы находится от точки опоры на расстоянии 18 см . Какую длину имеет рычаг ? Массу рычага можно не учитывать .

Answer 1

11.14. это простая пропорция 4/12=a/b
a+b=80 a=80-b   
4b=12(80-b)
b=60
a=20

11.15 тоже самое 0.6/2.4=a/18
a=4.5
s=a+b=4.5+18=22.5

Answer 2

Для решения этих задач, воспользуемся условием равновесия рычага: сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры.

1. Решение задачи 11.14: Пусть l1 и l2 - длины плеч рычага (расстояния от точки опоры до грузов), m1 и m2 - массы грузов.

Условие равновесия: Момент силы первого груза равен моменту силы второго груза: m1 * l1 = m2 * l2

Учитывая, что длина рычага 80 см, то l1 + l2 = 80 см.

Можем выразить l2 через l1: l2 = 80 - l1

Теперь подставим это выражение в условие равновесия: m1 * l1 = m2 * (80 - l1)

Подставим известные значения: 4 * l1 = 12 * (80 - l1)

Раскроем скобки: 4 * l1 = 960 - 12 * l1

Перенесем все l1 на одну сторону: 4 * l1 + 12 * l1 = 960

Скомбинируем слева: 16 * l1 = 960

Разделим на 16: l1 = 960 / 16 l1 = 60

Теперь найдем l2: l2 = 80 - l1 l2 = 80 - 60 l2 = 20

Ответ: длина плеча рычага, к которому подвешены грузы, равны 60 см и 20 см.

2. Решение задачи 11.15: Пусть L - длина рычага, m1 и m2 - массы грузов.

По условию, груз большей массы находится на расстоянии 18 см от точки опоры. Тогда расстояние до груза меньшей массы равно (L - 18) см.

Условие равновесия: Момент силы первого груза равен моменту силы второго груза: m1 * (L - 18) = m2 * 18

Теперь, подставим известные значения: 0.6 * (L - 18) = 2.4 * 18

Раскроем скобку: 0.6L - 0.6 * 18 = 2.4 * 18

Перенесем все константы на одну сторону: 0.6L = 2.4 * 18 + 0.6 * 18

Скомбинируем справа: 0.6L = 3 * 18

Разделим на 0.6: L = 3 * 18 / 0.6 L = 54

Ответ: длина рычага равна 54 см.