Question

Срочно!!! Две планеты имеют одинаковые радиусы. Масса второй планеты в 2 раза меньше, чем у первой. Ускорение свободного падения на первой планете: А)больше в 2 раза Б)больше в 4 раза В)меньше в 2 раза Г)меньше в 4 раза

Answer 1

G=G*m/r²
Из формулы видно, что масса прямо пропорциональна ускорению свободного падения. При уменьшении массы второй планеты ее ускорение свободного падения тоже уменьшится в 2 раза. У первой планеты соответственно оно будет больше в 2 раза.
Ответ: А

Answer 2

Для данной задачи используем закон всемирного тяготения, который гласит, что ускорение свободного падения на планете пропорционально её массе и обратно пропорционально квадрату её радиуса.

Пусть M1 и M2 - массы первой и второй планет соответственно, а R - радиусы этих планет (которые считаем равными). Ускорение свободного падения на первой планете будет обозначаться как g1, а на второй - как g2.

Имеем следующие данные: M2 = M1/2

По закону всемирного тяготения: g1 = G * (M1 / R^2) g2 = G * (M2 / R^2)

Теперь подставим значение M2 в выражение для g2: g2 = G * ((M1/2) / R^2) = G * (M1 / (2 * R^2))

Теперь сравним ускорения свободного падения на обеих планетах:

g1 / g2 = (G * (M1 / R^2)) / (G * (M1 / (2 * R^2))) = (M1 / R^2) / (M1 / (2 * R^2)) = (M1 / R^2) * ((2 * R^2) / M1) = 2

Таким образом, ускорение свободного падения на первой планете (g1) больше в 2 раза, чем на второй планете (g2).

Ответ: А) больше в 2 раза.