Question

Небольшое тело бросили под углом a=60 к горизонту с начальной скоростью v=12м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти модуль перемещения тела за время от t=0,5с до t=1,2с

Answer 1

По оси ОХ движение равномерное.
Δx = Vo*cos α * Δt = 12*(1/2)*(1,2 - 0,5) = 4,2 м

Рассмотрим движение вдоль оси OY:
y (t) = Vo*sin α*t - g*t²/2
y (0,5) = 12*(√(3)/2)*0,5 - 5*0,5² ≈ 3,9 м
y (1,2) = 12*(√(3)/2)*1,2 - 5*1,2² ≈ 5,3 м
Δy = 5,3 - 3,9 = 1,4 м

По теореме Пифагора:
S = √ (4,2²+1,4²) ≈ 4,4 м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем разделить движение тела на две составляющие: горизонтальное и вертикальное движение. Поскольку пренебрегаем сопротивлением воздуха, горизонтальная составляющая движения остается постоянной, а вертикальное движение подчиняется закону свободного падения.

Начнем с горизонтальной составляющей:

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) остается постоянной на протяжении всего движения, так как нет горизонтальных сил, действующих на тело. Значение Vx можно найти, умножив начальную скорость на косинус угла a:

Vx = v * cos(a) Vx = 12 м/с * cos(60°) Vx = 12 м/с * 0.5 Vx = 6 м/с

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую движения:

Вертикальная составляющая скорости (Vy) изменяется из-за действия силы тяжести. Начальная вертикальная скорость (Vy0) может быть найдена умножением начальной скорости на синус угла a:

Vy0 = v * sin(a) Vy0 = 12 м/с * sin(60°) Vy0 = 12 м/с * √3/2 Vy0 = 6√3 м/с (приближенное значение: около 10.39 м/с)

Для определения перемещения тела за промежуток времени от t=0.5с до t=1.2с, мы будем использовать вертикальную составляющую движения.

Перемещение (s) тела по вертикали определяется как:

s = Vy0 * t + (1/2) * g * t^2

где g - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли: около 9.8 м/с²)

s = (6√3 м/с) * (1.2 с) + (1/2) * (9.8 м/с²) * (1.2 с)^2 - [(6√3 м/с) * (0.5 с) + (1/2) * (9.8 м/с²) * (0.5 с)^2]

s = 7.854 м + 2.94 м - (3√3 м + 0.6125 м)

s ≈ 6.182 метра (округленно до тысячных)

Таким образом, модуль перемещения тела за время от t=0.5с до t=1.2с составляет приблизительно 6.182 метра.