Question

На мачте высотой 9.5м нужно повесить такую лампу, чтобы на расстоянии 12м от основания мачты освещаемость на земле была 3,5 ок. Определить силу света лампы

Answer 1

Сделаем чертеж:
Из чертежа:
r = √ (h²+d²) = √ (9,5²+12²) ≈ 15 м
cos α = h / r = 9,5 / 15 ≈ 0,63

Формула освещенности:
E = I*cosα/r²

Сила света:
I = E*r²/ cos α = 3,5*15² / 0,63 ≈ 1250 кд

Ответ: 1 250 канделл

Answer 2

Для определения силы света лампы, нам нужно знать, как свет распространяется от лампы и как связана освещенность на земле с силой света лампы.

Предположим, что свет от лампы распространяется равномерно во всех направлениях и создает сферическую волну. Тогда освещенность на земле будет зависеть от силы света лампы и расстояния от лампы до точки на земле.

Мы можем использовать формулу освещенности:

Освещенность = Сила света / (4 * π * Расстояние^2)

где: Освещенность - измеряется в люксах (lx), Сила света - измеряется в люменах (lm), π - математическая константа Pi (приближенное значение 3.14159), Расстояние - измеряется в метрах (м).

Мы знаем освещенность (3,5 лк) и расстояние от лампы до точки на земле (12 м). Теперь можем решить уравнение и найти силу света лампы:

3,5 лк = Сила света / (4 * π * 12^2)

Для удобства давайте переведем метры в сантиметры, так как лумены часто измеряют в см. Это не изменит результата, так как мы будем использовать квадрат расстояния:

3,5 лк = Сила света / (4 * π * 1200^2)

Теперь давайте решим уравнение и найдем силу света лампы:

Сила света = 3,5 лк * 4 * π * 1200^2

Сила света ≈ 2 508 629,86 лм

Таким образом, сила света лампы составляет около 2 508 629,86 лм (лумен).