Question

Яку роботу виконав водень масою 3кг при ізобарному нігріванні на 10К?

Answer 1

Дано:
M = 0,002 кг/моль - молярная масса водорода
m = 3 кг
p - const
ΔT = 10 K
_______________
А - ?

A = (m/M)*R*ΔT = (3 / 0,002)*8,31*10 ≈ 125 000 Дж   или    125 кДж

Answer 2

Для знаходження роботи, яку виконає водень масою 3 кг при ізобарному нагріванні на 10 К, можемо скористатися формулою для роботи, виконаної ідеальним газом при зміні температури при постійному тиску:

$W = n \cdot R \cdot \Delta T$

де: $W$ - робота (в жоулях), $n$ - кількість речовини газу (в молекулах або кількості молей), $R$ - універсальна газова стала ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$), $\Delta T$ - зміна температури (у кельвінах).

Оскільки маса $m$ ідеального газу і кількість речовини $n$ пов'язані через масу одного молекули $M$ ідеального газу (молекулярної маси), тобто $m = n \cdot M$, можемо переписати формулу:

$W = \frac{m}{M} \cdot R \cdot \Delta T$

Для водню молекулярна маса $M$ становить приблизно 2.016 г/моль.

$M_{\text{водню}} = 2.016 \, \text{г/моль}$

Замінюємо відомі значення в формулі:

$W = \frac{3 \, \text{кг}}{2.016 \, \text{г/моль}} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot 10 \, \text{К}$

Переводимо кілограми в грами:

$W = \frac{3000 \, \text{г}}{2.016 \, \text{г/моль}} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \cdot 10 \, \text{К}$

Обчислюємо роботу:

$W \approx 12404 \, \text{Дж}$

Таким чином, робота, яку виконав водень масою 3 кг при ізобарному нагріванні на 10 К, становить приблизно 12404 Дж (джоулів).