Question

Электропоезд едет равномерно со скоростью 72 км/ч, с ним вагон массой 1800т, сила тока в цепи 720 А, коэффициент трения 0.2. КПД 80%. Найдите напряжение

Answer 1

1)
Сила тяги:
F = μ·m·g = 0,2·1,8·10⁶·10 = 3,6·10⁶ H

2)
V = 72 км/ч = 20 м/с
Механическая мощность
N = F·V = 3,6·10⁶·20 = 72·10⁶ Вт

3)
Электрическая мощность:
P = I*U = 720·U

4)
КПД = N·100% / P
80% = 72·10⁶·100% / (720·U)
720·U =  72·10⁶·100% / 80%
720·U =  9·10⁷
U = 9·10⁷ / 720 = 1,25·10⁵ В    или U = 125 кВ

(ВНИМАНИЕ! Получено очень большое напряжение! Проверьте условие задачи...У Вас очень большой коэффициент трения. Может быть, не 0,2 а 0,002 ???)

Answer 2

Для нахождения напряжения, необходимо знать силу тока в цепи, а также сопротивление этой цепи.

Сила тока в цепи: I = 720 А.

КПД (Коэффициент полезного действия) электрической системы составляет 80%. Это означает, что от всей подаваемой мощности только 80% используется для движения электропоезда, а 20% теряется на различные потери (тепловые, механические и т.д.).

Это можно выразить через электрическую мощность (P) и механическую мощность (Pм):

Pм = P * КПД.

Так как напряжение (U) у нас неизвестно, рассмотрим мощность через силу тока и напряжение:

P = U * I.

Теперь можем выразить механическую мощность через напряжение и силу тока:

Pм = U * I * КПД.

Также у нас есть информация о поезде и вагоне. Для нахождения мощности, которая тратится на преодоление трения, воспользуемся формулой:

Pтрение = Fтрение * V,

где Fтрение - сила трения, а V - скорость.

Сила трения вычислим как произведение массы вагона (m) на ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²) и коэффициент трения (μ):

Fтрение = m * g * μ.

Теперь можем выразить мощность тратящуюся на преодоление трения:

Pтрение = m * g * μ * V.

Итак, механическая мощность будет использоваться на преодоление трения и передвижение:

Pм = Pтрение + P.

Теперь подставим выражения, чтобы найти напряжение (U):

U * I * КПД = m * g * μ * V + U * I.

U * I * КПД - U * I = m * g * μ * V.

U * I * (КПД - 1) = m * g * μ * V.

U = (m * g * μ * V) / (I * (КПД - 1)).

Теперь подставим значения:

m = 1800 т = 1800 * 1000 кг (переводим в килограммы).

g = 9.81 м/с².

μ = 0.2.

V = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с (переводим в метры в секунду).

I = 720 А.

КПД = 80% = 0.8.

Теперь вычислим:

U = (1800 * 1000 кг * 9.81 м/с² * 0.2 * 20 м/с) / (720 А * (0.8 - 1)).

U = (1800 * 1000 * 9.81 * 0.2 * 20) / (720 * (0.8 - 1)).

U = (3529800) / (720 * (-0.2)).

U = - 24555 В.

Напряжение равно -24555 В (минус двадцать четыре тысячи пятьсот пятьдесят пять вольт). Обратите внимание, что знак минус говорит о том, что направление тока в цепи и направление движения электропоезда противоположны друг другу. На практике, напряжение обозначается положительным значением, и поезд движется в направлении тока.