Question

Помогите! В калориметре находится вода массой 5 кг при температуре 20 0С. В нее помешают кусок льда массой 2,5 кг. Какова была начальная температура льда, если конечная масса льда оказалось равной 1,7 кг?

Answer 1

При остывании вода отдала количество теплоты равное произведению удельной теплоемкости воды на её массу и разность температур 20-0=20. 
вода отдала количество теплоты =420 кДж 
На плавление 1,2 кг льда ушло 402 кДж (удельная теплота плавления льда умноженная на его массу) 
Осталось 18 кДж. Это нагрев льда от искомой температуры до 0 градусов 
Из формулы: количество теплоты = удельная теплоёмкость* разность температур*массу выводим что начальная температура = количество теплоты/(произведение удельной теплоёмкости льда на его массу) получаем --3 градуса Цельсия

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Масса воды не меняется, а значит, можно записать уравнение:

Масса воды * удельная теплоёмкость воды * (конечная температура воды - начальная температура воды) = Масса льда * удельная теплоёмкость льда * (конечная температура льда - начальная температура льда) + Масса льда * удельная теплота плавления льда

где удельная теплоёмкость воды - это количество энергии, которое требуется, чтобы нагреть единицу массы воды на 1°C, а удельная теплота плавления льда - это количество энергии, которое требуется для плавления единицы массы льда без изменения температуры.

Для воды удельная теплоёмкость составляет около 4,186 кДж/кг·°C, а для льда удельная теплоёмкость - около 2,09 кДж/кг·°C. Удельная теплота плавления льда составляет около 334 кДж/кг.

Теперь запишем уравнение, используя известные значения:

5 кг * 4,186 кДж/кг·°C * (20°C - начальная температура воды) = 1,7 кг * 2,09 кДж/кг·°C * (0°C - начальная температура льда) + 1,7 кг * 334 кДж/кг

Упростим уравнение:

20,93 кДж/°C * (20°C - начальная температура воды) = 566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20,93 кДж/°C:

20°C - начальная температура воды = (566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда) / 20,93 кДж/°C

Теперь рассчитаем значение в скобках:

566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда = 566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда = 566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда = 566,8 кДж - 3,563 кДж * начальная температура льда

Теперь решим уравнение:

20°C - начальная температура воды = 27,07°C - 3,563 кДж * начальная температура льда

Перенесем температурные слагаемые в одну сторону, а числовые в другую:

3,563 кДж * начальная температура льда = 27,07°C - 20°C

3,563 кДж * начальная температура льда = 7,07°C

Теперь найдем начальную температуру льда:

начальная температура льда = 7,07°C / 3,563 кДж ≈ 1,987°C

Таким образом, начальная температура льда была примерно 1,987°C.