Question

Определить порядок дифракционного максимума, если период дифракционный решетки 2.4 мкм, а угол отклонения равен 30, при длине волны 0.6 мкм

Answer 1

Дано:                             СИ
d = 2,4 мкм                    2,4*10⁻⁶ м
α = 30°
λ = 0,6 мкм                     0,6*10⁻⁶ м
_________
m - ?

Из формулы дифракционной решетки:
d*sin α = m*λ
m = d*sin 30⁰ / λ = 2,4*0,5/0,6 = 2        (здесь степени сократили)

Answer 2

Дифракционный максимум в решетке наблюдается при условии, когда разность хода между лучами от соседних щелей кратна длине волны. Для определения порядка дифракционного максимума, используем следующую формулу:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda,$

где: $d$ - период решетки, $\theta$ - угол отклонения (угол между падающим лучом и направлением на максимум), $m$ - порядок дифракционного максимума, $\lambda$ - длина волны.

Из условия задачи у нас даны: $d = 2.4$ мкм (микрометры) = $2.4 \times 10^{-6}$ м, $\theta = 30$ градусов = $\frac{\pi}{6}$ радиан, $\lambda = 0.6$ мкм (микрометры) = $0.6 \times 10^{-6}$ м.

Подставим значения в формулу и найдем порядок дифракционного максимума $m$:

$2.4 \times 10^{-6} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = m \cdot 0.6 \times 10^{-6}.$

Рассчитаем значение:

$m = \frac{2.4 \times 10^{-6} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)}{0.6 \times 10^{-6}}.$

$m = \frac{2.4 \times 10^{-6} \cdot \frac{1}{2}}{0.6 \times 10^{-6}}.$

$m = \frac{1.2}{0.6} = 2.$

Таким образом, порядок дифракционного максимума $m$ равен 2.