Question

1. Мгновенное значение силы тока i, протекающего по электрической цепи, 10А. Определить максимальное значение силы этого тока, если фаза = 30 градусов. 2. Сила тока в электрической лампе включенной в цепь переменного тока, меняется по закону i=67sin46t. Сопротивление лампы равно 500 Ом. Запишиите, как изменяется со временем напряжение на лампе.

Answer 1

1. При t=0 i=10*sin(0+30)=10/2=5 A
2. По синусоиде u=67*500*sin46t

Answer 2

1. Для определения максимального значения силы тока в электрической цепи, когда известно мгновенное значение тока и его фаза, можно использовать формулу для вычисления максимального значения синусоидальной величины.

Максимальное значение синусоидальной величины (в данном случае, силы тока) можно вычислить по формуле:

Imax = I * √2

где: Imax - максимальное значение синусоидальной величины (максимальное значение силы тока), I - мгновенное значение синусоидальной величины (мгновенное значение силы тока).

В нашем случае, мгновенное значение силы тока i = 10 А.

Imax = 10 * √2 ≈ 10 * 1.414 ≈ 14.14 А

Таким образом, максимальное значение силы тока в электрической цепи составит около 14.14 А при фазе 30 градусов.

2. Для определения, как изменяется напряжение на лампе со временем, используем закон Ома. Закон Ома устанавливает связь между напряжением (V), силой тока (I) и сопротивлением (R) в электрической цепи:

V = I * R

где: V - напряжение на лампе, I - сила тока в цепи, R - сопротивление лампы.

Мы знаем, что сила тока меняется со временем по закону: i = 67sin(46t) и сопротивление лампы R = 500 Ом.

Чтобы выразить напряжение V как функцию времени t, подставим выражение для i в закон Ома:

V = (67sin(46t)) * 500

Таким образом, напряжение на лампе будет меняться со временем t в соответствии с формулой V = 33,500 * sin(46t).