Question

три группы накаливания соединенные по схеме Треугольник (40 ламп параллельно в каждой фазе , ток потребления каждой лампы Iл=0,4A) подключены к источнику трехфазного тока с действующим значением линейного напряжения Uл=127B. Определить действующие значения фазного напряжения , линейного тока, полную потребляемую мощность и сопротивление в фазе. Построить векторную диаграмму токов и напряжений

Answer 1

Для треугольника по Вашей схеме:
Uл=Uф=127 в
Iф=I*n=0.4*40=16 A
Iл=Iф*sqrt3=16*sqrt3=27.7 А
P=3*Pф=3*Uф*Iф=3*127*16=6096 Вт
Rф=Uф/Iф=127/16=7.94 Ом

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для расчета действующих значений фазного напряжения (Uф), линейного тока (Iл), полной потребляемой мощности (P) и сопротивления в фазе (Z).

1. Действующее значение фазного напряжения (Uф) в трехфазной системе с линейным напряжением (Uл): Uф = Uл / √3 Uф = 127V / √3 ≈ 73.32V

2. Действующее значение линейного тока (Iл) в одной фазе (так как лампы соединены параллельно, линейный ток совпадает с фазным током): Iл = Iлампы * Количество ламп = 0.4A * 40 = 16A

3. Полная потребляемая мощность (P) в трехфазной системе: P = 3 * Uф * Iл * cos(φ), где φ - угол между напряжением и током (фазный угол). Поскольку схема нагрузки - активная нагрузка (лампы), то фазный угол φ = 0 (cos(0) = 1). P = 3 * 73.32V * 16A * 1 ≈ 3519.36 Вт (или 3.52 кВт)

4. Сопротивление в фазе (Z) можно рассчитать как отношение фазного напряжения к фазному току: Z = Uф / Iл Z = 73.32V / 16A ≈ 4.58 Ом

Теперь давайте построим векторную диаграмму токов и напряжений:

Для построения векторной диаграммы используется комплексное представление фазных величин. Так как активная нагрузка, то угол сдвига между напряжением и током (фазный угол) равен 0.

1. Вектор напряжения Uф: Поскольку фазы соединены в треугольник, то векторы напряжения в каждой фазе будут равны между собой. Представим напряжение в виде комплексного числа: Uф = 73.32V ∠ 0°

2. Вектор тока Iл: Так как линейный ток равен фазному току, то представим ток в виде комплексного числа: Iл = 16A ∠ 0°

3. Вектор полной мощности S: S = Uф * Iл* где Iл* - комплексно-сопряженное значение тока (угол сдвига -(-φ) = φ). S = 73.32V ∠ 0° * 16A ∠ 0° = 1173.12 ВА

На векторной диаграмме напряжение Uф и ток Iл будут изображены в виде равных векторов, так как фазы соединены в треугольник. Вектор полной мощности S будет направлен по сумме векторов Uф и Iл.

Это был ответ на ваш вопрос. Если у вас есть ещё вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!