Question

Найти среднюю кинетическую энергию молекулы газа, а также внутреннюю энергию этого газа при температуре T азот ν = 9 моль T = 60 0С

Answer 1

V=9 моль   T=273+60=333 K    i=5   E=?    U=?
===
E=(3/2)*k*T=3*1.38*10^-23*333/2=6.89*10^-21 Дж
U=(i/2)*v*R*T=5*9*8.31*333/2=62263 Дж
===============================

Answer 2

Для нахождения средней кинетической энергии молекулы газа и внутренней энергии этого газа, мы можем использовать формулы из кинетической теории газов.

1. Средняя кинетическая энергия молекулы газа:

Средняя кинетическая энергия молекулы в идеальном газе связана с его температурой следующим образом:

$\bar{E_k} = \frac{3}{2} k_B T$

где: $\bar{E_k}$ - средняя кинетическая энергия молекулы газа, $k_B$ - постоянная Больцмана ($k_B \approx 1.380649 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$), $T$ - температура газа в Кельвинах.

Давайте переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T_{\text{K}} = T_{\text{°C}} + 273.15$

Подставим значения:

$T_{\text{K}} = 60\, \text{°C} + 273.15 \approx 333.15\, \text{K}$

Теперь можем найти среднюю кинетическую энергию:

$\bar{E_k} = \frac{3}{2} \times 1.380649 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К} \times 333.15\, \text{К}$

$\bar{E_k} \approx 2.066 \times 10^{-21}\, \text{Дж}$

2. Внутренняя энергия газа:

Внутренняя энергия газа связана с его температурой и числом молей следующим образом:

$U = \frac{f}{2} n R T$

где: $U$ - внутренняя энергия газа, $f$ - число степеней свободы (для двухатомного газа, такого как азот, $f = 5$), $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 8.3144621 \, \text{Дж/(моль К)}$), $T$ - температура газа в Кельвинах.

Подставим значения:

$U = \frac{5}{2} \times 9 \times 8.3144621 \, \text{Дж/(моль К)} \times 333.15\, \text{К}$

$U \approx 20803.882\, \text{Дж}$

Ответ: Средняя кинетическая энергия молекулы азота при температуре 60 °C (333.15 K) составляет примерно $2.066 \times 10^{-21}$ Дж, а внутренняя энергия газа азота составляет примерно 20803.882 Дж.