Question

Если ключ замкнуть в цепи с катушкой и эдс то напряжение на катушке скачком резко изменится?

Answer 1

По первому закону коммутации, ток через катушку индуктивности не может измениться скачком. Значит, ответ — нет.
Добавлю, что есть второй закон коммутации: напряжение на конденсаторе не может измениться скачком. 
Подобные процессы рассматриваются в рамках изучения явления, носящего название "переходные процессы".

Answer 2

Если я правильно понял ваш вопрос, вы спрашиваете о том, что произойдет с напряжением на катушке, если замкнуть ключ (возможно, вы имеете в виду переключатель) в цепи с катушкой и электродвижущей силой (ЭДС).

Да, если вы резко замкнете ключ в цепи с катушкой и ЭДС, напряжение на катушке скачком изменится. Этот процесс связан с индуктивностью катушки и законом Фарадея электромагнитной индукции.

Когда вы замыкаете ключ, ток в цепи резко возрастает. Изменение тока в катушке приводит к изменению магнитного поля вокруг неё. Согласно закону Фарадея, изменение магнитного поля в катушке приводит к возникновению электродвижущей силы (ЭДС) в самой катушке. Эта ЭДС будет направлена так, чтобы сопротивляться изменению тока, вызвавшего её возникновение.

Кратковременная высокая ЭДС может вызвать резкое изменение напряжения на катушке в момент замыкания ключа. Однако, в зависимости от параметров цепи, величины индуктивности катушки и внутреннего сопротивления цепи, эта ЭДС может быть временной и затухать со временем до установившегося значения.

Важно отметить, что при резком изменении напряжения и тока в электрических цепях могут возникать высокие электромагнитные силы и перенапряжения, которые могут повредить компоненты цепи. Поэтому в реальной практике такие процессы следует учитывать и устанавливать защитные механизмы, чтобы предотвратить возможные повреждения оборудования.