Question

последовательное с активным сопротивлением 91 кОм включены катушка индуктивностью 23мГн и конденсатор емкостью 5пФ. определите полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 60 рад/c

Answer 1

60рад/с =9.55Гц,,
Z=√R²+(Xl-Xc)²=√91000+(1.38-3333333333.3)=???
Xl=2πf*L=6.28*9.55* 23*10-3Гн=1.38ом
Хс=1/ 2πf*C=1/ 6.28*9.55* 5*10-12ф=3333333333.3ом

Answer 2

Для определения полного сопротивления цепи переменного тока, состоящей из последовательного соединения активного сопротивления (R), катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), можно использовать формулу импеданса:

$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$

где $X_L$ - индуктивный реактивный импеданс, $X_C$ - емкостный реактивный импеданс.

Для катушки индуктивности $X_L = 2\pi fL$, а для конденсатора $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$, где $f$ - частота переменного тока.

Дано:

$R = 91 \, \text{кОм} = 91 \times 10^3 \, \Omega$

$L = 23 \, \text{мГн} = 23 \times 10^{-3} \, \text{Гн} = 23 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$

$C = 5 \, \text{пФ} = 5 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$

$f = 60 \, \text{рад/с}$

Теперь мы можем вычислить $X_L$ и $X_C$:

$X_L = 2\pi \times 60 \times 23 \times 10^{-3} \, \text{Ом}$

$X_C = \frac{1}{2\pi \times 60 \times 5 \times 10^{-12}} \, \text{Ом}$

Теперь подставим значения $X_L$ и $X_C$ в формулу для $Z$:

$Z = \sqrt{(91 \times 10^3)^2 + \left(2\pi \times 60 \times 23 \times 10^{-3} - \frac{1}{2\pi \times 60 \times 5 \times 10^{-12}}\right)^2}$

$Z = \sqrt{8.281 \times 10^9 + (2.756 - 53.051)^2}$

$Z = \sqrt{8.281 \times 10^9 + 50.294^2}$

$Z = \sqrt{8.281 \times 10^9 + 2529.37}$

$Z = \sqrt{8.283 \times 10^9}$

$Z \approx 90925.46 \, \Omega$

Таким образом, полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 60 рад/с составляет около 90.93 кОм (или округленно 91 кОм).