Question

Определить диаметр предварительно затянутого болта, если известно, что внешние нагрузки со стороны пластин отсутствуют, усилие затяжки Р = 1700Н, болт выполнен из стали Ст3(допускаемое напряжение растяжения [ σ ] = 120 МПа).

Answer 1

Площадь сечения болта равна:

S = P/σ = 1700/(120*10^6) = 1,41667*10^(-5) м².

Если перевести в квадратные миллиметры, то это 14,167 мм².

Отсюда диаметр равен d = √(4πS) = √(4*π*14,167) = 13,34254787 мм.

Принять надо ближайший больший стандартный диаметр 16 мм.

Answer 2

Для определения диаметра предварительно затянутого болта, нам понадобится знание формулы для расчета напряжения в болте под действием усилия затяжки.

Усилие затяжки в болте создает напряжение растяжения (тяги) в материале болта. Допускаемое напряжение растяжения для стали Ст3 составляет 120 МПа (Мегапаскаль). Мы можем использовать формулу напряжения:

$\sigma = \frac{F}{A}$,

где: $\sigma$ - напряжение растяжения (МПа), $F$ - усилие затяжки (Н), $A$ - площадь поперечного сечения болта (мм²).

Мы хотим определить диаметр болта, поэтому нам нужно сначала выразить площадь поперечного сечения ($A$) через диаметр болта ($d$):

$A = \frac{\pi \cdot d^2}{4}$.

Теперь мы можем объединить две формулы:

$\sigma = \frac{F}{\frac{\pi \cdot d^2}{4}}$.

Известные значения: $F = 1700$ Н (усилие затяжки) $\sigma = 120$ МПа (допускаемое напряжение растяжения)

Теперь можем решить уравнение для диаметра болта ($d$):

$120 \times 10^6 = \frac{1700}{\frac{\pi \cdot d^2}{4}}$.

Давайте продолжим и решим уравнение для $d$:

$\frac{\pi \cdot d^2}{4} = \frac{1700}{120 \times 10^6}$.

$d^2 = \frac{1700 \times 4}{120 \times 10^6 \times \pi}$.

$d^2 = \frac{6800}{120 \times 10^6 \times \pi}$.

$d^2 \approx 1.4247 \times 10^{-5}$.

$d \approx \sqrt{1.4247 \times 10^{-5}}$.

$d \approx 0.00378$ м (метров).

Ответ: Диаметр предварительно затянутого болта составляет примерно 3.78 мм.