Question

вверх по дереву поднимаются 2 гусеницы одинаковы по модулю скоростью равно 10 сантиметров в минуту 1 гусеница ползет по вертикальному стволу 2 по ветке образующей угол альфа со стволом какова скорость 2 гусеница в системе отсчета связанной с 1 гусеницей

Answer 1

υ2=υ0*cosα=10cosα

Осталось подставить α

Answer 2

Давайте представим гусениц в системе отсчета, связанной с первой гусеницей. В этой системе отсчета первая гусеница находится на месте, и мы будем рассматривать движение второй гусеницы относительно первой.

Поскольку первая гусеница ползет по вертикальному стволу, ее движение в горизонтальном направлении для второй гусеницы никак не меняется, так как угол альфа, образованный второй гусеницей и стволом, не влияет на горизонтальную компоненту движения. Таким образом, скорость второй гусеницы в горизонтальном направлении остается равной 10 сантиметрам в минуту.

Теперь рассмотрим вертикальную компоненту движения второй гусеницы. Здесь нам пригодится знание геометрии. Когда одна сторона угла и гипотенуза прямоугольного треугольника известны, мы можем использовать функции тригонометрии для вычисления других сторон.

Для данной задачи гипотенузой будет служить скорость второй гусеницы, которая равна 10 сантиметрам в минуту. А катетом будет вертикальная компонента скорости второй гусеницы, которую мы хотим найти.

Пусть V - скорость второй гусеницы в системе отсчета, связанной с первой. Тогда V_y - вертикальная компонента скорости, которую мы хотим найти. Угол альфа - угол между стволом и веткой, по которой ползет вторая гусеница.

Тогда мы можем записать соотношение между скоростью второй гусеницы и ее вертикальной компонентой скорости:

V = √(V_x^2 + V_y^2),

где V_x - горизонтальная компонента скорости (10 сантиметров в минуту), V_y - вертикальная компонента скорости (неизвестная величина).

Для решения этого уравнения нам понадобится знание угла альфа. Предположим, что угол альфа измеряется от горизонтальной оси (ось Х) в направлении против часовой стрелки. Если это так, то мы можем использовать функции тригонометрии для нахождения V_y.

По определению тангенса угла альфа:

tan(α) = V_y / V_x.

Теперь можем найти V_y:

V_y = V_x * tan(α) = 10 * tan(α) (сантиметров в минуту).

Зная значение угла альфа, мы можем вычислить вертикальную компоненту скорости V_y для второй гусеницы.