Question

Найдите площадь трапеции,основа которой равняются 10см и 14 см,а боковые стороны 13см и 15см

Answer 1

Опускаем высоты трапеции. Слева на права получаться 3 части, x, 10,4-x.
Далее по теореме Пифагора
169-x^2=225-(4-x)^2
8x=40
x=5
Находим высоту 169-25=144, извлекаем корень 12
Далее считаем площадь (10+14)÷2×12=144

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, нужно знать её основания и высоту. Формула для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, основания трапеции равны 10 см и 14 см, а боковые стороны равны 13 см и 15 см. Однако, нам не дана высота трапеции.

Чтобы найти высоту трапеции, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как даны боковые стороны. Возьмем одну из сторон в качестве основания, например, 10 см, и обозначим другую сторону как "а", а высоту как "h".

Тогда, по теореме Пифагора:

а^2 = (13 см)^2 - (h)^2

Теперь, найдем вторую сторону "а":

а^2 = (15 см)^2 - (h)^2

Мы получили два уравнения:

1. 100 = 169 - h^2
2. а^2 = 225 - h^2

Теперь выразим "h" из первого уравнения:

h^2 = 169 - 100 h^2 = 69 h = √69 ≈ 8.31 см (положительное значение)

Теперь, зная высоту "h", можем найти площадь трапеции:

Площадь = (10 см + 14 см) * 8.31 см / 2 Площадь = 24 см * 8.31 см / 2 Площадь ≈ 99.84 кв. см

Таким образом, площадь трапеции составляет около 99.84 квадратных сантиметра.