Question

На наковальню помещена медная деталь массой 50г. На нее свободно падает молот массой 100кг с высоты 3,8м. На сколько градусов нагрелась деталь? Считать, что вся потенциальная энергия молота переходит в тепло для детали без потерь.

Answer 1

Потенциальная энергия молота:

Ep = m·g·h = 100·10·3,8 = 3 800 Дж (1)

Количество теплоты:

Q = m·c·Δt = 0,050·385·Δt

Q = 19,25·Δt Дж (2)

По закону сохранения энергии приравняем (2) и (1):

19,25·Δt = 3 800

Δt = 3 800 / 19,25 ≈ 200°C

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия тела, падающего под действием силы тяжести, превращается в кинетическую энергию и тепло. Мы можем записать уравнение для этой ситуации:

Потенциальная энергия до падения = Кинетическая энергия + Тепловая энергия после падения

Потенциальная энергия до падения = масса * ускорение свободного падения * высота Кинетическая энергия = 0.5 * масса * скорость^2 Тепловая энергия после падения = масса детали * удельная теплоемкость * изменение температуры

Сначала найдем скорость молота перед ударом:

Из потенциальной энергии молота: Потенциальная энергия = масса молота * ускорение свободного падения * высота Потенциальная энергия = 100 кг * 9.8 м/с^2 * 3.8 м = 3724 Дж

Теперь найдем скорость молота:

Кинетическая энергия = 0.5 * масса молота * скорость^2 3724 Дж = 0.5 * 100 кг * скорость^2 скорость^2 = 3724 Дж * 2 / 100 кг скорость^2 = 74.48 м^2/с^2 скорость ≈ √74.48 м/с ≈ 8.63 м/с

Теперь найдем тепловую энергию, переданную медной детали:

Тепловая энергия = масса детали * удельная теплоемкость * изменение температуры Тепловая энергия = 0.05 кг * (387 J/(кг*°C)) * ΔT

Теперь найдем изменение температуры (ΔT). Мы знаем, что всю потенциальную энергию молота (3724 Дж) можно записать как тепловую энергию детали:

Тепловая энергия = 0.05 кг * (387 J/(кг°C)) * ΔT 3724 Дж = 0.05 кг * (387 J/(кг°C)) * ΔT ΔT = 3724 Дж / (0.05 кг * (387 J/(кг*°C))) ΔT ≈ 192 °C

Таким образом, деталь нагрелась на приблизительно 192 градуса Цельсия.