Question

Уравнение гармонических колебаний имеет вид x=cos(10 п t- п/2). Частота колебаний равна...

Answer 1

X=Acos(wt + ф0)
w=2пv=2п/T
v=w/2п
w=10п
v=10п/2п
v=5 Гц

Answer 2

Для уравнения гармонических колебаний x = cos(ωt - φ), где:

• x представляет собой амплитуду колебаний,
• ω (омега) - угловая частота, выраженная в радианах в секунду,
• t - время,
• φ (фи) - начальная фаза колебаний, также выраженная в радианах,

частота колебаний (f) определяется как обратное значение периода колебаний (T) и выражается в герцах (Гц):

f = 1 / T,

где T = 2π / ω - период колебаний.

В данном случае у нас уравнение имеет вид x = cos(10πt - π/2).

Сравнив с общим уравнением, мы видим, что угловая частота (ω) равна 10π рад/с.

Чтобы найти частоту колебаний (f), мы выразим период (T) и подставим его в формулу:

T = 2π / ω, T = 2π / (10π) = 2/10 = 0.2 секунды.

Теперь, чтобы найти частоту:

f = 1 / T, f = 1 / 0.2, f = 5 Гц.

Таким образом, частота колебаний равна 5 Гц (герц) или 5 раз в секунду.