Question

В баллоне объемом 0.4 м^3 находится аргон массой 500г при температуре 350К. Молярная масса аргона M=40 г/моль. Если плотность аргона равна 1.25 кг/m^3,то его давление на стенки баллона равно ?

Answer 1

PV=nRT
p=(nRT)/V=((m/M)RT)/V=91 (кПа)
Зачем тут плотность?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

$P$ - давление газа (в паскалях), $V$ - объем газа (в метрах кубических), $n$ - количество вещества газа (в молях), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура газа (в кельвинах).

Мы должны выразить количество вещества ($n$) через массу газа ($m$) и молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}.$

Также нам дана плотность ($\rho$) аргона, которая связана с массой и объемом следующим образом:

$\rho = \frac{m}{V}.$

Теперь, подставляя эти выражения в уравнение идеального газа, получим:

$PV = \frac{m}{M} RT.$

Выразим давление ($P$) из этого уравнения:

$P = \frac{m}{MV} RT.$

Известные значения: $V = 0.4 \, \text{м}^3$ (объем баллона), $m = 500 \, \text{г}$ (масса аргона), $M = 40 \, \text{г/моль}$ (молярная масса аргона), $T = 350 \, \text{К}$ (температура аргона), $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$ (универсальная газовая постоянная).

Применим единицы измерения: $m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$, $M = 40 \, \text{г/моль} = 0.04 \, \text{кг/моль}$, $V = 0.4 \, \text{м}^3$, $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$, $T = 350 \, \text{К}$.

Теперь можем рассчитать давление:

$P = \frac{0.5 \, \text{кг}}{0.04 \, \text{кг/моль} \times 0.4 \, \text{м}^3} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 350 \, \text{К}.$

Выполняя вычисления:

$P = \frac{0.5}{0.04 \times 0.4} \times 8.314 \times 350 \approx 4087.875 \, \text{Па}.$

Таким образом, давление аргона на стенки баллона составляет около 4087.875 паскаля или 4.09 килопаскаля.