Question

На прямолінійний провідник довжиною 0,4 м, що знаходяться в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 мТл, діє сила 0,12 мН. Визначте кут між напрямом струму в провіднику та напрямом ліній магнітної індукції, якщо сила струму в провіднику дорівнює 1,2 А.

Answer 1

Дано:

L = 0,4 м

I = 1,2 A

В = 0,5 мТл = 0,5·10⁻³ Тл

F = 0,12 мН = 0,5·10⁻³ Н

_________

α - ?

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:

F = B·I·L·sin α

отсюда

sin α = F / ( B·I·L)

sin α = 0,12·10⁻³ / (0,5·10⁻³ ·1,2·0,4) = 0,5

α = 30°

Answer 2

Для визначення кута між напрямом струму в провіднику та напрямом лінійної магнітної індукції (тобто куту між струмом і магнітним полем), ми можемо використати закон Лоренца.

Закон Лоренца гласить: $\vec{F} = q \cdot \vec{v} \times \vec{B},$

де:

• $\vec{F}$ - сила, діюча на провідник,
• $q$ - електричний заряд в провіднику,
• $\vec{v}$ - швидкість руху заряду,
• $\vec{B}$ - магнітна індукція.

Ми знаємо, що сила ($\vec{F}$) дорівнює 0,12 мН (0.12 * 10^(-3) Н) і магнітна індукція ($\vec{B}$) дорівнює 0,5 мТл (0.5 * 10^(-3) Тл). Сила струму ($I$) дорівнює 1,2 А (1.2 A).

Так як провідник рухається в прямолінійному напрямку, швидкість руху заряду ($\vec{v}$) також буде вказувати вздовж провідника. Тому можемо записати $\vec{v}$ як $v$ (модуль швидкості) без векторного знаку.

Ми можемо записати закон Лоренца для даної ситуації як: $F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta),$

де $\theta$ - кут між напрямом струму і напрямом лінійної магнітної індукції.

Тепер підставимо відомі значення: $0.12 \times 10^{-3} = 1.2 \times v \times 0.5 \times 10^{-3} \times \sin(\theta).$

Значення $v$ відповідає швидкості заряду в провіднику. Оскільки провідник знаходиться в стані спокою, $v$ дорівнює нулю. Тому можемо записати: $0.12 \times 10^{-3} = 0.$

Це означає, що сила взаємодії між провідником і магнітним полем дорівнює нулю. Отже, кут $\theta$ між напрямом струму і напрямом магнітної індукції також дорівнює нулю.

У даному випадку, струм у провіднику напрямлений уздовж магнітного поля, тобто вони паралельні один одному.