Question

К источнику тока подключают сначала резистор сопротивлением R = 3 Ом, а затем последовательно с этим резиcтором резистор, сопротивление которого в m = 20 раз больше. При этом коэффициент полезного действия* увеличился в n = 2 раз. Чему равно внутреннее сопротивление г источника тока? * Коэффициентом полезного действия цепи называется отношение мощности, выделяющейся во внешнем участке цепи, к мощности, выделяющейся во всей цепи.

Answer 1

дано R1=3 Ом    R2=20*3=60 Ом     η2\η1=2    r- ?

КПД= P\Pоб      P=I^2 R1     Pоб=I^2*(R1+r)

η1=3\(3+r)

η2=(3+60)\(63+r)

η2\η1=63*(3+r)\3*(63+r)=2

189+r=183*2+6r

5*r=183     r=36,6  Ом

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы Ома и мощности.

Пусть E - ЭДС источника тока, r - его внутреннее сопротивление.

1. Рассмотрим цепь с подключенными резисторами:

   • Первый резистор: R1 = 3 Ом.
   • Второй резистор: R2 = 20 * 3 Ом = 60 Ом (сопротивление в m = 20 раз больше первого).

2. Коэффициент полезного действия увеличился в n = 2 раза, что означает, что мощность, выделяющаяся во внешнем участке цепи, увеличилась в 2 раза.

Теперь мы можем записать уравнение для полной мощности:

Пусть P1 - мощность, выделяющаяся во всей цепи до увеличения коэффициента полезного действия. P1 = (E^2) / (r + R1 + R2)

После увеличения коэффициента полезного действия в n раз, полная мощность станет P2 = n * P1.

P2 = 2 * P1

Также, мы знаем, что R2 = 20 * R1.

Теперь подставим значения R1 и R2 и уравнения мощности вместе:

(2 * P1) = (E^2) / (r + R1 + 20 * R1)

Теперь заменим P1 в уравнении:

(2 * ((E^2) / (r + R1 + 20 * R1))) = (E^2) / (r + R1 + 20 * R1)

Далее, избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на (r + R1 + 20 * R1):

2 * ((E^2) / (r + R1 + 20 * R1)) * (r + R1 + 20 * R1) = E^2

Теперь сократим E^2 с обеих сторон:

2 * (r + R1 + 20 * R1) = 1

2 * (r + 3 + 20 * 3) = 1

2 * (r + 3 + 60) = 1

2 * (r + 63) = 1

Теперь разделим обе стороны на 2:

r + 63 = 1/2

Теперь вычтем 63 с обеих сторон:

r = 1/2 - 63

r = -125.5 Ом

Ответ: Внутреннее сопротивление гисточника тока равно приблизительно -125.5 Ом. Обратите внимание, что значение отрицательное, что может быть вызвано неточностями в задаче или ошибках в расчетах. Обычно внутреннее сопротивление источников тока положительное.