Question

Дивижение материальной точки задано уравнением x=-10t+0,4t(2степени). Определите зависимость от времени скорости этого движения?

Answer 1

Из уравнения движения имеем: 1) движение равноускоренное; 2) проекция начальной скорости равна -10 м/с, а проекция ускорения равна 0,4*2 = 0,8 м/с².

Уравнение скорости при равноускоренном движении: vₓ = v₀ₓ + aₓt

Тогда уравнение скорости, для данного тела, имеет вид vₓ = -10 + 0,8t

Answer 2

Для определения зависимости от времени скорости движения материальной точки, мы должны вычислить производную по времени от уравнения для позиции (x) по времени (t).

Уравнение движения задано как x = -10t + 0.4t^2.

Для нахождения скорости, вычислим производную от x по t:

v = dx/dt,

где v - скорость, dx - изменение позиции x, dt - изменение времени t.

Продифференцируем уравнение по t:

v = d/dt (-10t + 0.4t^2).

Чтобы продифференцировать выражение, применим правило дифференцирования степенной функции:

d/dt (at^n) = nat^(n-1).

Теперь вычислим производную:

v = -10 * d/dt(t) + 0.4 * d/dt(t^2) v = -10 * 1 + 0.4 * 2t.

Упростим выражение:

v = -10 + 0.8t.

Таким образом, зависимость от времени скорости этого движения задана уравнением:

v = -10 + 0.8t.