Question

Как изменится период колебания маятника, если массу шарика уменьшить в 3 раза, а длину нити маятника увеличить в 3 раза?

Answer 1

Согласно формулы T=2*pi*sqrt(L/g) увеличится в sqrt(3)=1,7 раза

Answer 2

Период колебания математического маятника зависит от длины его нити (период обратно пропорционален длине) и от ускорения свободного падения (g), которое на Земле примерно равно 9.81 м/с². Масса шарика не влияет на период колебания математического маятника.

Формула для периода колебания математического маятника:

T = 2π * √(L / g),

где T - период колебания, L - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения.

Давайте рассмотрим изменения и найдем новый период колебания:

1. Масса шарика уменьшается в 3 раза, что не влияет на период.
2. Длина нити увеличивается в 3 раза:

Пусть исходная длина нити равна L, тогда новая длина нити будет равна 3L.

Теперь выразим новый период колебания (T') с новой длиной нити:

T' = 2π * √(3L / g).

Теперь сравним исходный период (T) и новый период (T'):

Отношение нового периода к исходному:

T' / T = (2π * √(3L / g)) / (2π * √(L / g)).

Заметим, что π (пи) сократится:

T' / T = √(3L / L) = √3.

Таким образом, период колебания маятника увеличится в √3 (приблизительно 1.732) раза.