Question

Как изменится период колебания маятника если массу шарика увеличить в два раза, а длину нити маятника уменьшить в 4 раза

Answer 1

T1=2*π*√(L/g)

T2=2*π*√(L/(4*g))=T1/2

Уменьшится в 2 раза. Масса не учитывается в формуле математического маятника.

==============================

Answer 2

Период колебания математического маятника зависит от его длины и силы тяжести, а не от массы шарика. Поэтому, если массу шарика увеличить в два раза и длину нити маятника уменьшить в 4 раза, период колебания останется неизменным.

Формула для расчета периода колебания математического маятника без учета трения:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$

где: $T$ - период колебания, $L$ - длина нити маятника, $g$ - ускорение свободного падения.

Как видно из формулы, период колебания зависит только от длины нити маятника $L$ и ускорения свободного падения $g$, которое на Земле примерно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$. Масса шарика $m$ не входит в формулу для периода колебания, поэтому изменение массы шарика не повлияет на период колебания математического маятника при условии, что длина нити остается неизменной.