Question

Движение тела описывает уравнение - x=-5+6t-8t^2 . Опишите движение этого тела. Запишите уравнение зависимости скорости от времени.

Answer 1

ДАНО: x(t) = Xo+ Vо*t + a*t²/2 = -5 +6*t - 8*t²

Это равнозамедленное движение из начальной точки Хо = -5 м, с начальной скоростью Vo = 6 м/с и с ускорением а = - 16 м/с² (замедлением)

Уравнение скорости - первая производная функции пути:

V(t) = x'(t) = Vo - a*t = 6 - 16*t - уравнение скорости - ОТВЕТ

Answer 2

Данное уравнение описывает движение тела в одномерном пространстве. Давайте рассмотрим это более подробно.

Уравнение движения тела: x = -5 + 6t - 8t^2

Здесь x представляет собой координату тела на оси x в момент времени t.

Движение тела будет представлять параболу, так как уравнение содержит квадратичную зависимость от времени (t^2). Форма параболы зависит от коэффициента при t^2, который в данном случае равен -8. Знак коэффициента определяет, будет ли парабола направлена вниз или вверх. В данном случае парабола направлена вниз, что означает, что тело сначала движется в одном направлении, затем замедляется и разворачивается.

Давайте также найдем скорость тела, находящегося в движении. Для этого возьмем производную от уравнения по времени (t):

v(t) = dx/dt

где v(t) - скорость тела в момент времени t, а dx/dt - производная x по t.

Итак, возьмем производную от x по t:

v(t) = d/dt(-5 + 6t - 8t^2)

Чтобы найти производную, просто возьмем производную каждого члена уравнения по t:

v(t) = 0 + 6 - 16t

Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени будет:

v(t) = 6 - 16t

Теперь мы знаем, как описывается движение тела и как изменяется его скорость с течением времени. С учетом уравнения скорости, можно проанализировать, как тело изменяет свое перемещение и скорость на различных участках своего движения.