Question

Заранее спасибо 1)В сообщающихся сосудах налиты две разные жидкости : вода и неизвестная жидкость. Высота столбика воды равна 10 см, а высота столбика неизвестной жидкости - 12,5 см. Найти плотность неизвестной жидкости.( Плотность воды 1000кг/м3) 2)Деревяный кубик с ребром 10 см плавает в воде погрузившись на 4 см. Плотность дерева 600 кг/м3, воды 1 кг/л. Найти объем полости в кубике.

Answer 1

Ответ: 800 кг/м³

Данное решение Смотри на фото.

Answer 2

1. Для нахождения плотности неизвестной жидкости, используем закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Пусть: V1 - объем воды, V2 - объем неизвестной жидкости, h1 - высота столбика воды, h2 - высота столбика неизвестной жидкости, ρ1 - плотность воды, ρ2 - плотность неизвестной жидкости.

Из условия задачи у нас уже есть значения: h1 = 10 см = 0.1 м, h2 = 12.5 см = 0.125 м, ρ1 = 1000 кг/м³.

Так как в обоих сосудах находится одинаковый объем жидкости, то V1 = V2. Тогда можно записать уравнение для закона Архимеда:

ρ1 * V1 * g = ρ2 * V2 * g,

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с²).

Также, объем жидкости можно найти, умножив площадь основания сосуда на высоту столбика жидкости: V1 = S * h1, V2 = S * h2.

Подставим значения и упростим уравнение:

1000 * (S * 0.1) * 9.81 = ρ2 * (S * 0.125) * 9.81.

Сократим на 9.81:

1000 * S * 0.1 = ρ2 * S * 0.125.

Теперь сократим на S:

100 = 1.25 * ρ2.

И, наконец, найдем плотность неизвестной жидкости:

ρ2 = 100 / 1.25 = 80 кг/м³.

Ответ: плотность неизвестной жидкости составляет 80 кг/м³.

2. Для нахождения объема полости в деревянном кубике также воспользуемся законом Архимеда.

Поднявшийся кубик вытесняет объем воды равный его объему. Пусть V - объем полости в кубике.

Масса вытесненной воды равна массе кубика, поэтому:

m(кубик) = ρ(кубик) * V(кубик), m(вода) = ρ(вода) * V(вода).

Так как кубик плавает, то поднимающая сила равна его весу:

V(вода) * ρ(вода) * g = V(кубик) * ρ(кубик) * g.

Массу кубика можно найти, умножив его объем на плотность дерева:

m(кубик) = V(кубик) * ρ(кубик) = 0.1 * 0.1 * 0.1 * 600 = 6 кг.

Также, объем воды можно найти, используя разницу в объеме кубика над водой:

V(вода) = V(кубик) + 0.04 * 0.1 * 0.1 = V(кубик) + 0.0004.

Теперь подставим найденные значения в уравнение:

(V(кубик) + 0.0004) * 1 * 9.81 = 0.1 * 0.1 * 0.1 * 600 * 9.81.

Упростим:

V(кубик) + 0.0004 = 6.

V(кубик) = 6 - 0.0004 = 5.9996 м³.

Ответ: объем полости в деревянном кубике составляет приблизительно 5.9996 м³.