Question

Свободно падающее без начальной скорости тело в последнюю секунду прошло 8/9 своего пути. Найти время падения тела.

Answer 1

///////////////////////////////

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим следующие величины:

• Пусть H обозначает высоту, с которой начинает падать тело.
• Пусть t обозначает время свободного падения тела.

Мы знаем, что тело свободно падает, то есть ускорение свободного падения g равно 9.8 м/с² (обычное значение на поверхности Земли). Также из условия задачи известно, что за последнюю секунду тело прошло 8/9 своего пути. Это означает, что оставшаяся часть пути (за последнюю секунду) составляет 1/9 от всего пути.

Теперь давайте рассмотрим движение тела за последнюю секунду. За эту секунду тело также будет свободно падать, но только с некоторым оставшимся временем t_last:

Расстояние, пройденное за последнюю секунду (h_last) составляет 1/9 от всего пути (H): h_last = (1/9) * H

Так как ускорение во время свободного падения не меняется, можем использовать уравнение движения для свободного падения: h_last = (1/2) * g * t_last^2

Теперь найдем время t_last: t_last^2 = (2 * h_last) / g t_last^2 = (2 * (1/9 * H)) / g t_last^2 = (2/9) * (H / g) t_last = sqrt((2/9) * (H / g))

Теперь у нас есть время t_last за последнюю секунду свободного падения. Чтобы найти полное время падения тела (t), просуммируем время t_last и время t: t = t_last + 1 (так как последняя секунда добавляется к общему времени).

Таким образом, общее время падения тела (t) будет равно: t = sqrt((2/9) * (H / g)) + 1

Пожалуйста, учтите, что в данном решении предполагается, что тело падает без начальной скорости. Если это предположение неверно, решение будет отличаться.