Question

Помогите пожалуйста.Напишите формулу ускорения в проекциях на координатную ось.

Answer 1

Ax= (Vx- Vox) /t
То есть проекция ускорения на ось ох= из конечной скорости вычитаем начальную и делим это все на промежуток времени

Answer 2

Конечно! Ускорение в проекции на координатную ось (направление) обозначается как a (двойное нижнее подчеркивание для обозначения вектора) с индексом, указывающим направление проекции. В зависимости от координатной системы (например, прямоугольной или полярной) формула может отличаться.

Для примера, рассмотрим прямоугольную координатную систему, где ось x направлена горизонтально, а ось y вертикально.

Для оси x: Ускорение в проекции на ось x обозначается как a_x. Если движение происходит только вдоль оси x, то ускорение будет равно обычному ускорению и может быть выражено следующей формулой: $a_x = \frac{d^2x}{dt^2}$

Для оси y: Ускорение в проекции на ось y обозначается как a_y. Если движение происходит только вдоль оси y (например, вертикальное движение), то ускорение будет равно обычному ускорению и может быть выражено формулой: $a_y = \frac{d^2y}{dt^2}$

Здесь dx/dt и dy/dt представляют скорости по соответствующим осям, а d^2x/dt^2 и d^2y/dt^2 представляют ускорения по этим осям. Обратите внимание, что ускорение может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от направления движения.

Если движение не ограничивается одной осью, то полное ускорение будет векторной величиной и выражаться как $\mathbf{a} = a_x \mathbf{i} + a_y \mathbf{j}$, где $\mathbf{i}$ и $\mathbf{j}$ - единичные векторы осей x и y соответственно, умноженные на соответствующие проекции ускорения.