Question

Тело массой 5 кг тянут с помощью нити вверх по наклонной плоскости (a=30 градусов) с ускорением 2м/с^2 (Vo=0м/с). Чему равна сила натяжения нити, если коэффициент трения 0,2.

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона (закон движения), который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. Также мы учтем силу трения, которая действует вдоль наклонной плоскости и направлена вниз.

Пусть: m - масса тела (масса = 5 кг), a - угол наклона плоскости (a = 30 градусов), g - ускорение свободного падения (приближенное значение g ≈ 9.8 м/с² на поверхности Земли), μ - коэффициент трения между телом и плоскостью (μ = 0,2), T - сила натяжения нити.

Сумма сил, действующих на тело вдоль наклонной плоскости:

1. Компонента силы тяжести, направленная вдоль плоскости: m * g * sin(a)
2. Компонента силы натяжения нити, направленная вдоль плоскости: T * cos(a)
3. Сила трения: μ * m * g * cos(a)

Согласно второму закону Ньютона, сумма этих сил равна произведению массы на ускорение:

m * a = m * g * sin(a) + T * cos(a) - μ * m * g * cos(a)

Теперь можем выразить силу натяжения нити T:

T = m * a / cos(a) + μ * m * g * tan(a) T = 5 кг * 2 м/с² / cos(30 градусов) + 0,2 * 5 кг * 9,8 м/с² * tan(30 градусов)

Выполним вычисления:

T = 10 / cos(30°) + 0,2 * 5 * 9,8 * 0,577 T ≈ 10 / 0,866 + 0,2 * 5 * 9,8 * 0,577 T ≈ 11,547 + 5,66 T ≈ 17,207 Н

Таким образом, сила натяжения нити составляет примерно 17,207 Н (ньютон).