Question

Решение с объяснением пожалуйста! Под действием силы 60Н тело движется прямолинейно так, что его координата изменяется по закону х=20+3t+0.5 t2(это т в квадрате) Какова масса тела?

Answer 1

F = ma (2 з-н Ньютона);
а = x''(t);
(20+3t+0,5*t^2)' = 3+0,5*2*t = 3+1*t;
(3+1*t)' = 1.
a = 1 м/с^2 ( ускорение - вторая производная по координате )
m = F/a = 60/1 = 60 кг.

Answer 2

Чтобы найти массу тела, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, ускорение тела - это вторая производная координаты по времени.

Шаг 1: Найдем ускорение тела. Для этого возьмем вторую производную х по времени (t) для заданного закона движения: х = 20 + 3t + 0.5t^2

Производная х по времени (скорость): v = dх/dt = 3 + t

Вторая производная х по времени (ускорение): a = d²х/dt² = d(3 + t)/dt = 1

Таким образом, ускорение тела равно 1 м/с².

Шаг 2: Найдем массу тела. Мы знаем, что сила (F) равна 60 Н (Ньютонам), а ускорение (a) равно 1 м/с². Согласно второму закону Ньютона:

F = m * a

где F - сила, m - масса тела, a - ускорение.

Подставим известные значения:

60 Н = m * 1 м/с²

Теперь, чтобы найти массу (m), нужно разделить силу на ускорение:

m = 60 Н / 1 м/с² = 60 кг

Таким образом, масса тела составляет 60 кг.