Question

Найдите скорость молекул азота при температуре 418к . Помогите решить с подробным решением .

Answer 1

можно рассчитать по формуле: V = sqrt ( 3k * T / m0 ), где k — постоянная Больцмана ( k = 1,38 *10-23 Дж/К ), T — абсолютная температура ( Т = 418 К ), m0 — масса молекулы азота ( m0 = 4,65 * 10-26 кг ). Рассчитаем среднюю квадратичную скорость молекул азота: V = sqrt ( 3k * T / m0 ) = sqrt ( 3 * 1,38 *10-23 * 418 / 4,65 * 10-26 кг ) = 610 м/с. Ответ: Скорость молекул азота равна 610 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать модель идеального газа и формулу расчета средней кинетической энергии молекул:

$\text{Средняя кинетическая энергия молекул} = \frac{3}{2} k T$

где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$)
• $T$ - температура в кельвинах (418 К в данном случае)

Для нахождения средней скорости молекул, мы можем использовать формулу связи средней кинетической энергии с кинетической энергией молекул:

$\text{Кинетическая энергия молекул} = \frac{1}{2} m v^2$

где:

• $m$ - масса молекулы азота
• $v$ - средняя скорость молекулы азота, которую мы хотим найти

Сравнивая эти две формулы, мы можем получить выражение для средней скорости:

$\frac{3}{2} k T = \frac{1}{2} m v^2$

Теперь мы можем решить уравнение для $v$:

$v = \sqrt{\frac{3 k T}{m}}$

Подставим значения:

$v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 418 \, \text{К}}{\text{масса азота в кг}}}$

Массу азота можно найти в справочных источниках: $m = 28.02 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$.

Теперь выполним вычисления:

$v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \times 418 \, \text{К}}{28.02 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

$v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж} \times 418 \, \text{К}}{28.02 \times 10^{-3} \, \text{кг}}}$

$v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж} \times 418}{28.02 \times 10^{-3}}}$

$v = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж} \times 418}{28.02} \times 10^{-3}}$

$v \approx \sqrt{14.64 \times 10^{-20} \, \text{Дж}}$

$v \approx 3.83 \times 10^{-10} \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость молекул азота при температуре 418 К составляет примерно $3.83 \times 10^{-10} \, \text{м/с}$.