Question

визначте індукцію магнітного поля в якому на провідник із довжиною 20см зі струиом 1,2а діє з силою 0,7h кут між напрямком силових ліній і струму у провіднику становить45°

Answer 1

F=I*B*L*sina    B=F/I*L*sina=0,7/1,2*0,2*0,7=4,17 Тл

Answer 2

Для визначення індукції магнітного поля (сили поля) в даному випадку можемо скористатися законом Біо-Савара-Лапласа.

Закон Біо-Савара-Лапласа визначає індукцію магнітного поля B у точці P, яка знаходиться на відстані r від довільного елементу dL провідника з струмом I:

$d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\mathbf{L} \times \mathbf{r}}{r^3}$

де:

• $d\mathbf{B}$ - вектор індукції магнітного поля в точці P, спрямований перпендикулярно до площини, утвореної відрізком провідника dL і відстанню r,
• $\mu_0$ - магнітна постійна, $\mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A}$,
• $I$ - сила струму, $I = 1.2 \, \text{A}$,
• $d\mathbf{L}$ - вектор довільного елементу провідника, напрямлений у напрямку струму,
• $\mathbf{r}$ - вектор, який сполучає точку P із елементом dL провідника.

Врахуємо, що у нас є довжина провідника $L = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$ та кут між напрямком силових ліній і струму у провіднику $\theta = 45^\circ$. З умови задачі, сила, яка діє на провідник, дорівнює $F = 0.7 \, \text{Н}$.

Для знаходження індукції магнітного поля вздовж провідника, нам знадобиться інтеграл закону Біо-Савара-Лапласа по всій довжині провідника:

$\mathbf{B} = \int d\mathbf{B} = \int \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I d\mathbf{L} \times \mathbf{r}}{r^3}$

Оскільки ми маємо лінійний провідник, а не криволінійний, то нам досить спростити інтеграл, використавши лінійну густину струму $J = \frac{I}{L}$.

$\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \int \frac{J d\mathbf{L} \times \mathbf{r}}{r^3}$

Маючи готову формулу для векторного добутку $d\mathbf{L} \times \mathbf{r}$ та знаючи, що $|\mathbf{r}| = r$ (довжина вектора), ми можемо обчислити інтеграл та знайти індукцію магнітного поля $\mathbf{B}$ у точці, яка знаходиться на відстані r від провідника.