Question

Рух тіла задано рівнянням x=12+4t-2t2. визначити кординату тіла в момент початку зворотньго руху

Answer 1

x=12+4*t-2*t²

v=4-4*t=0 --->  t=1 c  (время остановки)

x=12+4*1-2*1²=14 м

====================

Answer 2

Для визначення координати тіла в момент початку зворотнього руху потрібно знайти значення часу (t), при якому швидкість тіла дорівнює нулю. Це відбувається у момент зворотного руху, коли напрямок руху змінюється.

Швидкість тіла можна знайти, взявши першу похідну від рівняння x(t) за часом (t) і прирівнявши до нуля:

v(t) = dx/dt = d/dt(12 + 4t - 2t^2) = 4 - 4t

Тепер, для знаходження моменту зворотного руху, прирівняємо швидкість до нуля і розв'яжемо рівняння:

4 - 4t = 0

4t = 4

t = 1

Отже, момент зворотного руху відбувається при t = 1 секунда.

Тепер підставимо t = 1 в рівняння x(t), щоб знайти координату тіла:

x(1) = 12 + 4(1) - 2(1)^2

x(1) = 12 + 4 - 2

x(1) = 14

Отже, координата тіла в момент початку зворотного руху дорівнює 14 одиницям (одиниці виміру залежать від системи вимірювання, використовуваної в даній задачі).