Question

С какой высоты должна упасть свтнцовая дробинка , чтобы ее температура после удара увеличилась на 1 градус ? Считать что теплообмен с окружающей средой отсутствует и вся механ. энергия дробинки идет на увеличение ее внутренней энергии.

Answer 1

mgh = mc* Δt

gh = c*Δt

h = (c*Δt)/g ≈ 13 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Дробинка получит дополнительную внутреннюю энергию от своей механической энергии при падении.

Допустим, дробинка падает с высоты h. Потенциальная энергия dE, которую она имеет на высоте h, преобразуется во внутреннюю энергию dU при ударе о поверхность. Эта энергия равна массе m дробинки, умноженной на ускорение свободного падения g, умноженное на высоту падения h:

dU = m * g * h

Мы знаем, что внутренняя энергия dU связана с изменением температуры dT через массу m и удельную теплоемкость c материала дробинки:

dU = m * c * dT

Теперь, когда теплообмен с окружающей средой отсутствует, все механической энергии преобразуется во внутреннюю энергию. Поэтому мы можем приравнять два уравнения:

m * g * h = m * c * dT

Масса m сократится, и мы получим:

g * h = c * dT

Теперь мы можем решить это уравнение для высоты h:

h = (c * dT) / g

Теперь подставим значения удельной теплоемкости c и изменения температуры dT. Предположим, что удельная теплоемкость дробинки составляет примерно 700 Дж/(кг * °C), и мы хотим увеличить её температуру на 1 °C (dT = 1 °C). Ускорение свободного падения g примерно равно 9.81 м/с².

h = (700 * 1) / 9.81 ≈ 71.34 м

Таким образом, чтобы температура дробинки увеличилась на 1 градус Цельсия, она должна упасть с высоты около 71.34 метра.