Question

Дано уравнение движения тела x=4t+8t2.Постройте график скорости тела

Answer 1

1) x0=-4  

2) V0=3

3) a=16

4) V=3+16t

5)S=3t+(16t^2)/2

6) прямолинейное равноускореное

Answer 2

Для построения графика скорости тела, нам необходимо определить производную уравнения движения по времени. Скорость - это производная по времени от положения.

Дано уравнение движения: x = 4t + 8t^2

Чтобы найти скорость v(t), возьмем производную уравнения по времени t:

v(t) = dx/dt

где dx/dt - производная x по времени.

Производная от 4t по времени равна 4, а производная от 8t^2 по времени равна 16t.

Теперь найдем уравнение для скорости:

v(t) = d(4t + 8t^2)/dt v(t) = 4 + 16t

Теперь мы имеем уравнение для скорости тела в зависимости от времени t, которое выглядит как v(t) = 4 + 16t.

Теперь построим график скорости v(t) от времени t:

1. Нарисуйте оси координат: Ось x будет обозначать время t, а ось y - скорость v(t).
2. Обозначьте точку (0, 4) - это начальная скорость тела при t = 0.
3. Так как уравнение скорости v(t) = 4 + 16t - это уравнение прямой, график будет представлять собой прямую линию, которая будет возрастать с увеличением времени t.

Давайте нарисуем этот график:

(Предположим, что t и v(t) имеют значения в диапазоне t = 0 до t = 5, чтобы наглядно представить график.)

markdownCopy code
  |  .
y |    .
  |      .
  |        .
  |          .
  |------------.
  |            |.
  |            |  .
  |            |    .
  |            |      .
  |            |        .
  |            |          .
  |____________|_______________
              0    t

На графике выше, чем больше значение t, тем больше значение v(t). Скорость тела увеличивается с течением времени, как это видно из положительного коэффициента перед t в уравнении v(t) = 4 + 16t.