Question

Определить длину проводника, на которой со стороны магнитного поля действует сила Ампера 75мН. Проводник расположен под углом 30 градусов к линиям магнитного поля, сила тока в проводнике 5А, а магнитная индукция поля составляет 0,15 Тл

Answer 1

Решение на фотке, ответ 200 мм.

Answer 2

Для определения длины проводника, на которой действует сила Ампера, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает магнитное поле вокруг проводника с током.

Формула для расчета магнитной индукции поля $B$ в точке, удаленной от прямого проводника на расстоянии $r$, перпендикулярно к проводнику, исходя из закона Био-Савара-Лапласа:

$B = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I \cdot \sin(\theta)}{r}$

где: $B$ - магнитная индукция поля (Тл, тесла), $\mu_0$ - магнитная постоянная, значение которой приближенно равно $4\pi \times 10^{-7}$ Тл/Ам, $I$ - сила тока в проводнике (А, ампер), $\theta$ - угол между проводником и линиями магнитного поля (в радианах), $r$ - расстояние от проводника до точки, где измеряется магнитная индукция (м, метры).

Мы знаем все параметры, кроме длины проводника $l$. Найдем длину проводника, на которой действует сила Ампера.

Для начала, переведем угол из градусов в радианы: $\theta$ (в радианах) = $30^\circ \times \frac{\pi}{180}$

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение для $l$:

$0.075 \, \text{Н} = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}) \cdot (5 \, \text{А}) \cdot \sin(30^\circ \times \frac{\pi}{180})}{l}$

Далее решим уравнение:

$l = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}) \cdot (5 \, \text{А}) \cdot \sin(30^\circ \times \frac{\pi}{180})}{0.075 \, \text{Н}}$

$l \approx 0.209 \, \text{метров}$

Таким образом, длина проводника, на которой действует сила Ампера 75 мН, составляет приблизительно 0,209 метров.