Question

Тело при погружении в воду становится легче в 5 раз, чем в воздухе. Определите плотность этого тела.

Answer 1

Mg - p1gV = mg/5, где p1 - плотность воды. Обозначим за p2 плотность тела.
Тогда:
V = m/p2
g - p1g/p2 = g/5
1 - 0,2 = p1/p2
0,8 = p1/p2
p2 = 1/0,8 г/м^3 = 1,25 г/м^3

Answer 2

Для определения плотности тела, которое становится легче в 5 раз при погружении в воду по сравнению с воздухом, нам необходимо знать плотности воды и воздуха. Обычно плотность воздуха составляет около 1.225 кг/м³ (при нормальных условиях), а плотность воды - около 1000 кг/м³.

Пусть масса тела в воздухе будет M, тогда его вес в воздухе будет F_air = M * g, где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

При погружении в воду, тело становится легче в 5 раз, что означает, что его вес в воде будет F_water = F_air / 5.

Так как вес тела в воздухе и в воде связаны силой Архимеда, которая действует на тело, то F_water = F_air - F_archimedes.

Сила Архимеда определяется формулой F_archimedes = V * ρ_water * g, где V - объем тела, а ρ_water - плотность воды.

Теперь, объединим уравнения:

F_air / 5 = F_air - V * ρ_water * g

F_air / 5 = M * g - V * ρ_water * g

M * g / 5 = M * g - V * ρ_water * g

M * g - M * g / 5 = V * ρ_water * g

4 * M * g / 5 = V * ρ_water * g

Теперь, выразим объем тела:

V = 4 * M / 5ρ_water

Теперь мы можем найти плотность тела, обозначим ее ρ_body:

ρ_body = M / V

Подставим значение V:

ρ_body = M / (4 * M / 5ρ_water)

Упростим выражение:

ρ_body = 5ρ_water / 4

Таким образом, плотность тела (ρ_body) равна 5 раз плотности воды (ρ_water), что составляет:

ρ_body = 5 * 1000 кг/м³ = 5000 кг/м³.