Question

если две частицы с зарядами q1 и q2 находятся на расстоянии r друг от друга во сколько раз изменится сила взаимодействия если увеличить расстояние и заряды в 6 раз

Answer 1

1) F1= k(q1*q2)/(r^2)                

2) F2= k(6q1*6q2)/((6r)^2) = k(36 q1*q2)/(36 r^2)= k(q1*q2)/(r^2)  

3)F1= F2  - сила взаимодействия не изменится          

Answer 2

Для определения, во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя частицами, когда их расстояние и заряды увеличиваются в 6 раз, можно использовать закон Кулона для электростатических сил.

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды частиц,
• $r$ - расстояние между частицами.

Если увеличить расстояние и заряды в 6 раз, то новое расстояние будет $6r$, а новые заряды будут $6q_1$ и $6q_2$.

Теперь рассмотрим новую силу $F'$ при новых условиях:

$F' = \frac{k \cdot |6q_1 \cdot 6q_2|}{(6r)^2} = \frac{k \cdot |36q_1 \cdot q_2|}{36r^2} = \frac{1}{36} \cdot \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{1}{36} \cdot F.$

Таким образом, сила взаимодействия уменьшится в 36 раз при увеличении расстояния и зарядов в 6 раз.