Question

Какое тепло выделится при разряде однородно заряженной сферы радиуса 2см с зарядом 2мкКл?

Answer 1

дано q=2*10^-6 Кл    R=2 см

C=R\k

Q=W=q^2\2C=q^2k\2*R=4*10^-12*9*10^9\4*10^-2=0,9 Дж

Answer 2

Для вычисления тепла, выделяющегося при разряде однородно заряженной сферы, можно использовать закон сохранения энергии, учитывая, что работа, совершаемая внешними силами при разряде сферы, преобразуется во внутреннюю энергию системы.

Энергия, которая выделяется в виде тепла при разряде, равна работе, которую совершает электрическое поле системы:

$W = \frac{3}{5} \frac{k_e \cdot q^2}{r},$

где: $W$ - работа, совершенная при разряде (тепло, выделяющееся в процессе), $k_e$ - постоянная Кулона (приближенное значение: $8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2$), $q$ - заряд сферы (в данном случае $2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$), $r$ - радиус сферы (в данном случае $2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$).

Теперь, подставим значения и рассчитаем:

$W = \frac{3}{5} \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \times (2 \times 10^{-6} \, \text{Кл})^2}{0.02 \, \text{м}}.$

Выполняя вычисления:

$W = \frac{3}{5} \times \frac{8.99 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-12}}{0.02} \, \text{Дж} \approx 1.798 \times 10^{-7} \, \text{Дж}.$

Ответ: При разряде однородно заряженной сферы радиуса 2 см с зарядом 2 мкКл выделится приблизительно $1.798 \times 10^{-7}$ Дж тепла.