Question

9 класс, решить задачу по физике. За первую секунду равнозамедленного движения автомобиль прошел половину тормозного пути. Определите полное время торможения.

Answer 1

S=0,5*a*t^2; S1=0,5*S=0,5*a*t1^2; t1=1; S=a*t1^2; a*t1^2=0,5*a*t^2; t^2=2*t1^2; t=2^0,5

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте введем следующие обозначения: Пусть S - полный тормозной путь (тормозной путь до полной остановки), S1 - путь, пройденный автомобилем за первую секунду торможения, S2 - путь, пройденный автомобилем за оставшееся время торможения после первой секунды.

Условие задачи гласит, что за первую секунду автомобиль прошел половину тормозного пути, поэтому S1 = 0.5 * S.

Также известно, что автомобиль движется равнозамедленно, что означает, что замедление происходит с постоянным ускорением. Вспомним уравнение равномерно замедленного движения:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2,

где S - пройденное расстояние, V0 - начальная скорость, t - время движения, a - ускорение.

Ускорение в данном случае будет равно отрицательному значению ускорения свободного падения, так как автомобиль тормозит: a = -g, где g - ускорение свободного падения (приближенное значение g = 9.8 м/с^2).

Для первой секунды (S1) имеем: S1 = V0 * t + (a * t^2) / 2.

Так как начальная скорость автомобиля в начале торможения равна скорости перед торможением (V0), то V0 = V (начальная скорость), где V - скорость автомобиля перед торможением.

Для оставшегося времени торможения (S2) имеем: S2 = V * t + (a * t^2) / 2.

Так как S = S1 + S2, то: S = 0.5 * S + V * t + (a * t^2) / 2.

Подставим значение ускорения a = -g: S = 0.5 * S + V * t - (g * t^2) / 2.

Теперь найдем полное время торможения (t), решив уравнение относительно t.

Перенесем все слагаемые, содержащие t, на одну сторону уравнения: 0.5 * S - (g * t^2) / 2 = V * t.

Упростим уравнение: (g * t^2) / 2 + V * t - 0.5 * S = 0.

Это квадратное уравнение относительно t. Решим его, используя квадратную формулу:

t = (-V ± √(V^2 + 2 * g * S)) / g.

Таким образом, получаем два значения времени торможения, но нам подходит только положительное значение t (так как время не может быть отрицательным):

t = (-V + √(V^2 + 2 * g * S)) / g.

Теперь, когда у нас есть значение времени торможения, мы можем найти полное время торможения, добавив еще 1 секунду к найденному значению:

Полное время торможения = t + 1.

Теперь осталось только подставить известные значения (V, S и g) в формулу и решить задачу.