Question

Докажите, что сила тяготения пропорциональна массе обоих взаимодействующих тел

Answer 1

Доказать симметрией. Оба тела, участвующие в гравитационном взаимодействии, равноправны.

Answer 2

Если я не ошибаюсь, этот факт недоказуем. Ну в том смысле, что мы наблюдаем такую связь между силой тяготения и массами тел во Вселенной и на основе наблюдений делаем вывод, что, вероятно, существует такой закон природы.

Но объяснить, почему так происходит мы пока не можем.

Answer 3

Доказательство того, что сила тяготения пропорциональна массе обоих взаимодействующих тел, можно провести, исходя из закона всемирного тяготения, который был сформулирован Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где: F - сила тяготения между телами, G - гравитационная постоянная (приближенное значение G ≈ 6.67430 × 10^(-11) м^3/кг * с^2), m1 и m2 - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между центрами тел.

Таким образом, из данного закона следует, что сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел (m1 * m2).

Доказательство:

1. Рассмотрим две массы, m1 и m2, взаимодействующие друг с другом с помощью гравитационной силы.

2. Обозначим F1 как силу тяготения, действующую на массу m1 со стороны массы m2, и F2 - силу тяготения, действующую на массу m2 со стороны массы m1.

3. Согласно закону всемирного тяготения, силы F1 и F2 вычисляются по формуле:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2, и F2 = G * (m1 * m2) / r^2.

4. Можем заметить, что массы m1 и m2 встречаются в формуле одинаковое количество раз и в одинаковом числе, то есть сила тяготения пропорциональна произведению масс обоих тел (m1 * m2).

Таким образом, доказано, что сила тяготения между двумя взаимодействующими телами пропорциональна произведению их масс.