Question

Брусок массой 5 кг движется под действием силы 5 Н. Если массу бруска увеличить вдвое, то его ускорение уменьшится втрое. Найдите коэффициент трения между бруском и поверхностью

Answer 1

Запишем второй закон Ньютона для первого и второго случая:
F - μ•N1 = m•a
N1 - m•g = 0

F - μ•N2 = m•a/3
N2 - 2•m•g = 0.


N1 = m•g
F - μ•m•g = m•a

N2 = 2•m•g
F - μ•2•m•g = m•a/3


F - μ•m•g = m•a
F - μ•2•m•g = m•a/3

F - μmg = ma
3F - 6μmg = ma

F - μmg = 3F - 6μmg
5μmg = 2F
μ = 2F/(5mg)
μ = 2•5/(5•5•10) = 1/25 = 0,04

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законом Ньютона в форме F = ma, где F - сила, m - масса и a - ускорение тела.

Пусть m1 - исходная масса бруска (5 кг), a1 - его ускорение, и μ - коэффициент трения между бруском и поверхностью.

Для исходного бруска: F = 5 Н (по условию) m1 = 5 кг a1 = ?

Применяя закон Ньютона, получаем: 5 Н = 5 кг * a1 a1 = 1 м/с^2

Теперь рассмотрим ситуацию, когда массу бруска увеличивают вдвое (новая масса m2 = 2 * m1 = 10 кг). По условию, ускорение (a2) становится втрое меньше, чем изначальное ускорение a1.

Для нового бруска: F = 5 Н (по условию) m2 = 10 кг a2 = a1 / 3

Применяя закон Ньютона для нового бруска, получаем: 5 Н = 10 кг * (a1 / 3)

Теперь мы знаем значение a1 из первого уравнения: a1 = 1 м/с^2

Подставим его во второе уравнение и решим относительно a1: 5 Н = 10 кг * (1 м/с^2 / 3)

Теперь найдем значение коэффициента трения μ. Для этого воспользуемся уравнением для силы трения:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения, а N - нормальная реакция поверхности на брусок. Нормальная реакция равна силе тяжести, так как брусок не движется вертикально.

N = m1 * g, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с^2).

N = 5 кг * 9.8 м/с^2 = 49 Н.

Теперь найдем силу трения Fтр, используя исходное ускорение a1 и массу m1: Fтр = m1 * a1 = 5 кг * 1 м/с^2 = 5 Н.

Теперь можно найти коэффициент трения μ: μ = Fтр / N = 5 Н / 49 Н ≈ 0.102.

Таким образом, коэффициент трения между бруском и поверхностью составляет примерно 0.102.