Question

зависимость проекции скорости движения пешехода на ось OX задана уравнением Vx=1+0,5t (м/с). Чему равна проекция на эту ось начальной скорости и ускорения пешехода? Постройте график зависимости проекции скорости от времени. Используя график и уравнение, найдите проекцию скорости пешехода через ∆t=3 с после начала движения

Answer 1

Путь выражается формулой s=so+10*t+0,25*t*t

дельта s=10*t+0,25*t*t=10*2+0,25*2*2=5+1=6 м

Answer 2

Для нахождения проекции начальной скорости пешехода на ось OX, нужно подставить t = 0 в уравнение Vx = 1 + 0,5t:

Vx (при t = 0) = 1 + 0,5 * 0 = 1 м/с.

Таким образом, начальная проекция скорости пешехода на ось OX равна 1 м/с.

Для нахождения проекции ускорения пешехода на ось OX, нужно найти производную проекции скорости Vx по времени t:

a_x = d(Vx)/dt = d(1 + 0,5t)/dt = 0,5 м/c^2.

Таким образом, проекция ускорения пешехода на ось OX равна 0,5 м/c^2.

Теперь построим график зависимости проекции скорости Vx от времени t:

Уравнение проекции скорости Vx = 1 + 0,5t представляет собой уравнение прямой с наклоном 0,5 и точкой пересечения с осью Vx при t = 0 (начальная скорость).

График будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (0, 1) и с наклоном 0,5:

luaCopy code
    |
1   +------------------
    |                 /
    |              /
    |           /

Vx (м/с)| / | /
| /
|/ +------------------- 0 t (секунды)

Теперь найдем проекцию скорости пешехода через ∆t = 3 с после начала движения.

Для этого подставим t = 3 в уравнение Vx = 1 + 0,5t:

Vx (при t = 3) = 1 + 0,5 * 3 = 1 + 1,5 = 2,5 м/с.

Таким образом, проекция скорости пешехода через ∆t = 3 с после начала движения составляет 2,5 м/с.