Question

При температуре 77 °C газ занимает объем 400 см^3. Найти давление этого газа, если после его нагревания до 500° К, его объем стал 6*10^-4 м^3, а давление 1,4*10^5 Па?

Answer 1

1=4 м3     V2=2 м3    p1=3*10^5 Па    p2=?

T=const

p1*V1=p2*V2

p2=p1*V1/V2=3*10^5*4/2=6*10^5 Па

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Гей-Люссака (закон Кельвина):

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

где $P_1$ и $P_2$ - давления газа, $T_1$ и $T_2$ - температуры газа в начальном и конечном состояниях соответственно.

Дано: Температура в начальном состоянии, $T_1 = 77 \, \text{°C}$ Объем в начальном состоянии, $V_1 = 400 \, \text{см}^3$

Температура в конечном состоянии, $T_2 = 500 \, \text{K}$ Объем в конечном состоянии, $V_2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{м}^3$ Давление в конечном состоянии, $P_2 = 1.4 \times 10^5 \, \text{Па}$

1. Переведем температуру из $^\circ \text{C}$ в Кельвины: $T_1$ в К = 77 \, ^\circ \text{C} + 273.15 \, \text{K} = 350.15 \, \text{K}

2. Переведем объем из сантиметров в метры: $V_1$ в $\text{м}^3 = 400 \, \text{см}^3 \times (1 \, \text{м} / 100 \, \text{см})^3 = 0.004 \, \text{м}^3$

Теперь, используем закон Гей-Люссака:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

$P_1 = \frac{P_2 \times T_1}{T_2}$

Подставим значения:

$P_1 = \frac{1.4 \times 10^5 \, \text{Па} \times 350.15 \, \text{К}}{500 \, \text{К}}$

$P_1 = 98070 \, \text{Па}$

Таким образом, давление газа в начальном состоянии $P_1$ при температуре 77 °C равно примерно 98,070 Па.